Kategorie Analytická geometrie
Nadřazená kategorie
GeometrieČlánky
- Analytická geometrie - Elipsa - Dnes se naučíme popisovat další objekt z řady kuželoúseček. Bude se jednat o elipsu.
- Analytická geometrie - Elipsa a přímka - Naučíme se, jak lze určit, zda je přímka tečnou, sečnou elipsy. Také se naučíme spočítat průsečík přímky a elipsy
- Analytická geometrie - Kružnice - V analytické geometrii se pomalu dostáváme k další kapitole s názvem kuželosečky. Do této kategorie spadá i kružnice a tu se dnes naučíme popisovat pomocí středové a obecné rovnice.
- Analytická geometrie - Kružnice a přímka - V dnešním článku se naučíme určit vzájemnou polohu přímky a kružnice. Ukážeme si také, jak lze nalézt tečna ke kružnici.
- Analytická geometrie - Metrické úlohy v prostoru - Naučíme se, jak spočítat vzdálenost bodu o roviny, odchylku dvou rovin, odchylku roviny a přímky a mnoho dalších věcí.
- Analytická geometrie - Obecná rovnice roviny - Rovinu lze zadat mnoha způsoby. Dnes si ukážeme, jak lze vyjádřit obecná rovnice roviny.
- Analytická geometrie - Parabola - Naučíme se parabolu zapsat pomocí vrcholové a obecné rovnice a nakonec spočítáme několik příkladů.
- Analytická geometrie - Parametrické vyjádření přímky v prostoru - Pomalu opouštíme rovinné objetky a začneme se zabývat i prostorem. Naučíme se parametricky vyjádřit přímku.
- Analytická geometrie - Parametrické vyjádření roviny - Naučíme se parametricky popisovat rovinu
- Analytická geometrie - Poloha bodu vůči přímce - Naučíme se určit ve které polorovině dáné přímkou se nachází bod.
- Analytická geometrie - Polohové úlohy v rovině - Naučíme se počítat odchylku dvou přímek, vzdálenost bodu od přímky a na závěr spočítáme několik příkladů
- Analytická geometrie - Procvičování bodů a vektorů - V tomto článku si procvičíme znalosti nabyté z předchozích lekcí o analytické geometrii. Zaměříme se především na operace s vektory a body.
- Analytická geometrie - Střed úsečky - Naučíme se vypočítat souřadnice středu úsečky.
- Analytická geometrie - Úvod - Vysvětlíme si pojem Kartézská soustava souřadnic a naučíme se počítat vzdálenost bodů v rovině i prostoru.
- Analytická geometrie - Vektory - Vektory, neboli orientované úsečky. V tomto článku si tyto pojmy vysvětlíme.
- Analytická geometrie - Vzájemná poloha dvou kružnic - V dnešním článku si ukážeme, jak lze určit vzájemnou polohu dvou kružnic. Naučíme se také počítat průsečíky obou kružnic.
- Analytická geometrie - Vzájemná poloha dvou přímek a přímky s rovinou - V předchozím díle jsme se naučíli počítat vzájemnou polohu rovin. Nyní si ukážeme jak se vypořádat se dvěma přímkami a s rovinou a přímkou. To vše samozřejmě v prostroru
- Analytická geometrie - Vzájemná poloha přímek daných parametrickými rovnicemi - Naučíme se počítat vzájemnou polohu (rovnoběžné, totožné, různoběžné) přímek danými parametrickými rovnicemi.
- Analytická geometrie - Vzájemná poloha rovin - Spočítáme několik příkladů v prostoru. Příklady se budou týkat například vzájemné polohy rovin.
- Obecná rovnice přímky - Obecná rovnice přímky je matematické vyjádření, které popisuje všechny přímky v rovině pomocí vzorce Ax+By+C=0, přičemž koeficienty A, B a C definují umístění a orientaci přímky v souřadnicovém systému. Tento elegantní tvar umožňuje snadnou analýzu vlastností přímky a její interakce s body v rovině.
- Parametrické vyjádření přímky - Parametrické vyjádření přímky je způsob, jak popsat přímku v rovině nebo prostoru pomocí parametrů. Tento přístup se často používá k zjednodušení výpočtů a analýzy.
- Sčítání, odčítání a násobení vektorů - Sčítání, odčítání a násobení - prostě počty s vektory.
- Skalární součin - Naučíme se počítat skalární součin, určit délku vektoru, najít kolmý vektor a spoustu dalších věcí.
- Směrnicová rovnice přímky - Směrnicová rovnice přímky je rovnice přímky, která vyjadřuje vztah mezi souřadnicemi bodů na přímce pomocí její směrnice (sklonu) a průsečíku s osou ???? y
- Souřadnice vrcholů trojúhelníka ABC - Návod, jak se vypočítají vrcholy trojúhelníka, známe-li středy stran.
- Úseková rovnice přímky - Úseková rovnice přímky je rovnice přímky, která vyjadřuje vztah mezi osovými úseky přímky na souřadnicových osách.
- Vektorový součin - Vektorový součin je binární operace na dvou vektorech v třírozměrném euklidovském prostoru, která vrací nový vektor, kolmý na oba původní vektory. Tento nový vektor má velikost úměrnou velikostem původních vektorů a úhlu mezi nimi.
Test
Vypočítejte limitu ![\lim\limits_{x\to1}\ \frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{x}-1}](data:image/gif;base64,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)