Analytická geometrie - Úvod

Vysvětlíme si pojem Kartézská soustava souřadnic a naučíme se počítat vzdálenost bodů v rovině i prostoru.

Úvod do Stereometrie

V tomto článku se seznámíme s pojmem stereometrie a vysvětlíme si volné rovnoběžné promítání.

Sinová a kosinová věta

Dvě matematické věty, které popisují závislost úhlů a stran v obecném trojúhelníku.

Test

Vypočtěte

-0.5π

2π

Odpovědět

Hlavolam

Dva závodní automobily se účastní závodu na okruhu. Jeden automobil je schopen projet celý okruh za 60 sekund, zatímco druhý za 80 sekund. Jak dlouho potrvá, než se opět setkají na startovní čáře?

Zobrazit řešení

Převody soustav

Pro ty, kteří neumějí převést číslo 52 do hexadecimální soustavy je určen tento článek.

Odchylka přímek

Další, možná pro někoho trochu složitější část stereometrie.

Dělení mnohočlenů

Naučíme se, jak dělit jeden mnohočlen jiným mnohočlenem se zbytkem.

Největší společný dělitel

Největší společný dělitel dvou čísel je číslo takové, které je obě vydělí beze zbytku

Základy derivace

Vysvětlíme si základy derivace a naučíme se pravidla, jimiž se při derivování funkcí řídíme

Osová souměrnost

Osová souměrnost patří do kategorie shodných zobrazení.

Analytická geometrie - Elipsa

Dnes se naučíme popisovat další objekt z řady kuželoúseček. Bude se jednat o elipsu.

Usměrňování zlomků

Usměrňování zlomků je matematická operace, při které se zbavujeme odmocnin ve jmenovateli, zatímco zachováváme hodnotu zlomku. Naučte se krok za krokem usměrnit zlomky a zjednodušit výpočty.

Gaussova eliminační metoda

Jak elegantně řešit soustavy

Vektorový součin

Vektorový součin je binární operace na dvou vektorech v třírozměrném euklidovském prostoru, která vrací nový vektor, kolmý na oba původní vektory. Tento nový vektor má velikost úměrnou velikostem původních vektorů a úhlu mezi nimi.

Obecná rovnice přímky

Obecná rovnice přímky je matematické vyjádření, které popisuje všechny přímky v rovině pomocí vzorce Ax+By+C=0, přičemž koeficienty A, B a C definují umístění a orientaci přímky v souřadnicovém systému. Tento elegantní tvar umožňuje snadnou analýzu vlastností přímky a její interakce s body v rovině.

Analytická geometrie - Parabola

Naučíme se parabolu zapsat pomocí vrcholové a obecné rovnice a nakonec spočítáme několik příkladů.

Analytická geometrie - Vzájemná poloha rovin

Spočítáme několik příkladů v prostoru. Příklady se budou týkat například vzájemné polohy rovin.

Geometrická posloupnost a geometrická řada

Vysvětlíme si pojem geometrická posloupnost a geometrická řada a naučíme se s nimi pracovat.

Částečné odmocňování

Částečné odmocňování je pokus o zmenšení čísla pod odmocninou na co nejmenší.

Stereometrie - Řešení konstrukčních úloh

Tento článek slouží jako důvod do problematiky řezů těles. Vysvětlíme si tři základní věty a narýsujeme si tři vzorové příklady

Exponenciální a logaritmické rovnice

Návod na řešení exponenciálních a logaritmických rovnic.

Analytická geometrie - Metrické úlohy v prostoru

Naučíme se, jak spočítat vzdálenost bodu o roviny, odchylku dvou rovin, odchylku roviny a přímky a mnoho dalších věcí.

Parametrické vyjádření přímky

Parametrické vyjádření přímky je způsob, jak popsat přímku v rovině nebo prostoru pomocí parametrů. Tento přístup se často používá k zjednodušení výpočtů a analýzy.

Analytická geometrie - Kružnice

V analytické geometrii se pomalu dostáváme k další kapitole s názvem kuželosečky. Do této kategorie spadá i kružnice a tu se dnes naučíme popisovat pomocí středové a obecné rovnice.

Funkce tangens a kotangens

Vysvětlíme co je to tangens a kotangens a naučíme se rýsovat jejich grafy.

Jednotková kružnice

Jednotková kružnice je kružnice o poloměru 1 umístěná v bodě S[0; 0]. Tato kružnice se používá zejména pro definování gonimetrických funkcí.

Odchylka přímky a roviny

Naučíme se počítat odchylku přímky a roviny.

Analytická geometrie - Kružnice a přímka

V dnešním článku se naučíme určit vzájemnou polohu přímky a kružnice. Ukážeme si také, jak lze nalézt tečna ke kružnici.

Analytická geometrie - Střed úsečky

Naučíme se vypočítat souřadnice středu úsečky.

Názvosloví solí

Seznamte se s pravidly pro správné názvosloví solí. Naučte se, jak pojmenovat soli na základě jejich chemického složení a vlastností.

Trojúhelník - Vzorečky

V tomto článku najdete rozsáhlý seznam vzorečků, které můžete použít při počítání s trojúhelníky