Diferenciální a integrální počet

Limita $\lim\limits_{x\to-5}\left(\frac{2x}{x+5}+\frac{10}{x+5}\right)$ je rovna:

Určete limitu $\lim\limits_{x\to4}\ \frac{2-\sqrt{x}}{4-x}$ :

Limita funkce $f(x):\ y\ =\ \frac{9-x}{\sqrt{x}-3}$ , když x se blíží k 9 je rovna:

Určete limitu $\lim\limits_{x\to-1}\ \frac{x^2+x-2}{x^2-1}$

Určete limitu $\lim\limits_{x\to2}\ \frac{x^2-7x-10}{x^2-4}$

Určete limitu $\lim\limits_{x\to0}\ \frac{(x+3)^3-27}{x}$ :

Určete limitu $\lim\limits_{x\to0}\ \frac{1}{x}$ .

Určete limitu $\lim\limits_{x\to2}\frac{x+2}{x-1}$ :

Derivace x^x je rovna:

Druhá derivace funkce f(x) = 3x^2 - x^3 se rovná:

Určete obsah plochy ohraničené křivkami y=|x| a $y=\sqrt{2-x}$ .

Zderivujte funkci $f(x)=\sin^2x\cdot\cos x$ :

Určete obsah plochy ohraničené křivkami y=|x| a $y=\sqrt{2-x}$ .

Vypočítejte $\int \frac{x}{(x-1)(x+5)}$ .

Zderivujte funkci $f(x)=\sin3x\cdot\cos3x$ .

Určete plochu ohraničenou křivkami y=|x| a y=2x^2-1 .

Najděte derivaci funkce $f(x)=\ln(\sin2x)$ .

Určete limitu $\lim\limits_{x\to2}\frac{x^2+4}{x-2}$ :

Určete limitu $\lim\limits_{x\to1}\frac{x^2+5x-6}{x-x^2}$ :

Určete limitu $\lim\limits_{x\to2}\frac{x^4-x^3+2x^2-5x+2}{x-2}$ :

Určete limitu $\lim\limits_{x\to\pi}\frac{\tan x}{\sin 2x}$ :

Určete limitu $\lim\limits_{x\to\0}\frac{x}{\sqrt {x+9}-3}$ :

Derivace $(x^2+1)^{2002}$ je rovna:

Derivace $\cot (3x - \frac{\Pi}{4})$ je rovna:

Derivace $e^{x^2-x+1}$ je rovna:

Derivace $\ln (2x+4)$ je rovna:

Najděte primitivní funkci k $f(x)=\mathrm{e}^x(x^2+3x+1)$

Spočítejte $\lim\limits_{x\to\pm\infty}\ \frac{(x+2)^2}{4x^2-1}$

Vypočtěte $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos^2x\sin x\mathrm{d}x$

Vypočtěte $\int_1^{\mathrm{e}}\left(-\frac{3}{x}+2\right)\mathrm{d}x$

Vypočtěte $\int_{-\frac{\pi}{2}}^0\sin x\cos x\mathrm{d}x$

Vypočtěte $\int_1^{\mathrm{e}}\ln{x}\mathrm{d}x$

Vypočtěte $\int_0^1\frac{x}{(x^2+1)^2}\mathrm{d}x$

Vypočtěte $\int_0^{\frac{\pi}{2}}x\cdot\cos x\mathrm{d}x$

Vypočtěte $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos x}{1+\sin x}\mathrm{d}x$

Vypočtěte limitu funkce $f(x)=\frac{\sqrt{x+13}-2\sqrt{x+1}}{x^2-9}$ , když x se blíží k 3.

Vypočítejte limitu funkce $\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{4}}\ \frac{\sin x-\cos x}{1-\mathrm{tg} x}$

Vypočtěte $\lim\limits_{x\to0}\ \frac{\sqrt[3]{1+ax}}{x},\ a \in \mathbb{R}$

Vypočtěte $\lim\limits_{x\to0}\ \frac{1-\sqrt{1-x}}{x}$

Vypočítejte limitu funkce $f(x)=\frac{\mathrm{tg}x-\sin x}{x^3}$ , když x se blíží k 0

Vypočítejte limitu $\lim\limits_{x\to1}\ \frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{x}-1}$

Vypočtěte limitu $\lim\limits_{x\to1-} \frac{1-x}{|1-x|}$

Vypočítejte $\lim\limits_{x\to0-}\ \frac{x}{|\mathrm{tg}x|}$

Vypočítejte limitu $\lim\limits_{x\to\infty}\ \frac{\sqrt{x^2-1}+\sqrt{x^2+1}}{x}$

Vypočítejte $\lim\limits_{x\to\infty}\left(\frac{x^3}{2x^2-1}-\frac{x^2}{2x+1}\right)$

Vypočítejte první derivaci funkce $f(x)=\frac{\sqrt[3]{x\sqrt{x}}}{x^2}$

Vypočítejte $(x\cdot\sin x+\cos x)'$

Vypočítejte první derivaci funkce $f(x)=x\mathrm{e}^x-x^2\ln{x}+\frac{x^2}{2}$

Vypočtěte první derivaci funkce $y=x+\mathrm{e}^{-x}$

Vypočtěte druhou derivaci funkce $y=\frac{1}{2}x^3-5x^2+7x-3$

Najděte druhou derivaci funkce $y=\frac{1}{x}$

Vypočítejte druhou derivaci funkce $y=\cos2x$

Napište rovnici tečny grafu funkce $y=\frac{3x-1}{2x+3}$ v bodě $T[0,\ y_0]$

Napište rovnici tečny funkce $f(x)=\frac{2x^2-1}{x+1}$ v bodě $T[-\frac{1}{2},\ y_0]$

Vypočítejte $\int\ \frac{5}{2x-3}\mathrm{d}x$

Vypočítejte $\int\ \frac{5x}{3x^2+1}\mathrm{d}x$

Vypočtěte $\int\ 5x\mathrm{e}^{x^2}\mathrm{d}x$

Seznam všech otázek

Test

Hlavolam