Určitý integrál

Seznam všech otázek

  1. Určete obsah plochy ohraničené křivkami y=|x| a y=\sqrt{2-x}.

  2. Určete plochu ohraničenou křivkami y=|x| a y=2x^2-1.

  3. Vypočtěte \int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos^2x\sin x\mathrm{d}x

  4. Vypočtěte \int_1^{\mathrm{e}}\left(-\frac{3}{x}+2\right)\mathrm{d}x

  5. Vypočtěte \int_{-\frac{\pi}{2}}^0\sin x\cos x\mathrm{d}x

  6. Vypočtěte \int_1^{\mathrm{e}}\ln{x}\mathrm{d}x

  7. Vypočtěte \int_0^1\frac{x}{(x^2+1)^2}\mathrm{d}x

  8. Vypočtěte \int_0^{\frac{\pi}{2}}x\cdot\cos x\mathrm{d}x

  9. Vypočtěte \int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos x}{1+\sin x}\mathrm{d}x

Test

Určete obsah plochy tvořené křivkami y=x a y=x^2-2.


Hlavolam

Jednoho dne se starý vesničan vracel z trhu domů. Měl s sebou kozu, vlka (to by mě zajímalo, kde toho schrastil) a v podpaží svíral hlávku zelí. Vesele si pískal, jak se mu handlování povedlo, když přišel k řece. Na břehu měl přivázanou malou pramici a už chtěl nasednout, když tu ho náhle dobrá nálada opustila. "Safra," říkal si, "vždyť já se do té lodičky se vším tím nevejdu. A když tu nechám vlka samotného, sní mi kozu. Když tu nechám kozu, sní mi zelí. Jak já to jenom provedu?" Pomožte staříkovi dostat vlka, kozu a zelí na druhý břeh. Do loďky se mu při tom vejde jen jedna věc. A na žádném z břehů při tom nesmí nechat samotného vlka s kozou nebo kozu a zelí ...

Kopírovat obsah stránek, čí s ním jinak manipulovat bez svolení jeho autora, je zakázáno.

ISSN: 1803-7615 © maths.cz 2008-2025 © content: Matematika pro každého, Jakub Vojáček