Matematika pro každého

Hlavní strana
Nástroje
Kategorie
Testy
Hlavolamy

Neurčitý integrál

Seznam všech otázek

Vypočítejte $\int \frac{x}{(x-1)(x+5)}$ .

$\frac{1}{6}\ln|x-1|+\frac{5}{6}\ln|x+5|+\mathrm{C}$

$\frac{1}{6}\left(\ln|x-1|+\frac{5}{6}\ln|x+5|\right)+\mathrm{C}$

$\frac{5}{6}\left(\frac{1}{6}\ln|x-1|+\ln|x+5|\right)+\mathrm{C}$

$\frac{5}{6}\ln|x-1|+\frac{1}{6}\ln|x+5|+\mathrm{C}$
Najděte primitivní funkci k $f(x)=\mathrm{e}^x(x^2+3x+1)$

$\mathrm{e}^x(x+1)$

$\mathrm{e}^x(x^2+5x+4)$

$\mathrm{e}^x(x+3)$

$\mathrm{e}^x(x^2+x)$
Vypočítejte $\int\ \frac{5}{2x-3}\mathrm{d}x$

$\ln|2x-3|+\mathrm{C}$

$5\ln|\frac{x-3}{2}|+\mathrm{C}$

$\frac{5}{2}\ln|2x-3|+\mathrm{C}$

$\frac{2}{5}\ln|2x-3|+\mathrm{C}$
Vypočítejte $\int\ \frac{5x}{3x^2+1}\mathrm{d}x$

$\frac{5}{3}\ln(3x^2+1)+\mathrm{C}$

$\frac{5}{6}\ln(6x)+\mathrm{C}$

$\frac{5}{6}\ln(3x^2+1)+\mathrm{C}$

$\frac{5}{3}\ln(6x)+\mathrm{C}$
Vypočtěte $\int\ 5x\mathrm{e}^{x^2}\mathrm{d}x$

$5\mathrm{e}^{x}+\mathrm{C}$

$1\cdot\mathrm{e}^{x^2}+\mathrm{C}$

$\frac{5}{2}\mathrm{e}^{x^2}+\mathrm{C}$

$\frac{1}{2}\mathrm{e}^{x}+\mathrm{C}$

Test

Určete definiční obor funkce $y=\sqrt{\frac{x+4}{1-x}}$

$(-\infty,\ -4\rangle\ \cup\ \langle1,\ \infty)$

$\mathbb{R}$

$(-\infty,\ -4)\ \cup\ (1,\ \infty)$

$\langle-4,\ 1)$

Hlavolam

Stroj pracuje 24 hodin denně. Každou hodinu vyprodukuje 100 kusů zboží. Po 5 hodinách je třeba provést údržbu, která trvá 1 hodinu, a stroj se zastaví. Kolik kusů zboží vyprodukuje stroj za 24 hodin?

Zobrazit řešení

Kopírovat obsah stránek, čí s ním jinak manipulovat bez svolení jeho autora, je zakázáno.

ISSN: 1803-7615 © maths.cz 2008-2026 © content: Matematika pro každého, Jakub Vojáček