Slovní úloha řešená pomocí množin

Vydáno dne v kategorii Řešené příklady; Autor: Ivana Hnátková; Počet přečtení: 14 343

V tomto článku vyřešíme slovní úlohu pomocí množin.


Ve třídě je 28 žáků. Z toho se 12 žáků učí anglický jazyk a 20 žáků německý jazyk. Tři žáci mají jiný jazyk než je anglický a německý jazyk. Kolik žáků ve třídě se učí zároveň anglický jazyk a německý jazyk?

Řešení úlohy

Celkem je........................................28 žáků. 
Cizímu jazyku se učí celkem................12+20=32 žáků.
Jiný jazyk se učí (neučí se ani Aj ani Nj).........3 žáci. 
Výpočet.....................................  28-3 = 25 žáků se učí buď Aj nebo Nj.
Počet žáků,kteří se učí zároveň Aj a Nj....... 32-25 = 7 žáků.

Odpověď: Sedm žáků se učí zároveň anglický i německý jazyk.

Test

Jsou dány vektory \vec{u}=(1; -2), \vec{v}=(3; 1) a \vec{w}=(-\frac{3}{2}; 2). Najděte vektor \vec{s}=\vec{u}+\vec{v}+\vec{w}.


Hlavolam

Letadlo vystartuje a letí 100km přímo na sever. Pak to zahne a letí 100km přímo na východ. Zase zatočí a letí 100km na jih. Pilot přistane, vyleze z letadla a ke svému (a vašemu) překvapení zjistí, že je přesně na tom místě odkud vystartoval. Jak je to možné? Na kolika místech na Zemi se to může stát?