Lineární lomená funkce je funkce ve tvaru 
Grafem lineární lomené funkce je hyperbola a její předpis už jste viděli. Je zde ale jedna maličkost, na kterou si musíte dát pozor. Rovná-li se totiž 
, pak je grafem funkce přímka s předpisem 
.
Vlastnosti funkce
- Definičním oborem jsou všechna reálná čísla až na jedno. Ve jmenovateli totiž nesmí být nula a proto víme, že
. Upravením této nerovnice dojdeme k výsledku, že definičním oborem funkce je: 
- Oborem hodnot je
- Funkce není omezená a nemá maximum ani minimum.
- Pro
se jedná o funkci rostoucí na celém svém definičním oboru. - Pro
se jedná o funkci klesající na celém svém definičním oboru. - Funkce má dvě asymptoty:
Náčrtek grafu
Když dostanete za úkol načrtnout graf nějaké funkce, můžete spočítat její průběh, ale to je dlouhá a často obtížná cesta. Pokud ale poznáte, že se jedná o funkce lineárně lomenou, existuje pomůcka, jak její graf načrtnout. Pokud totiž dostaneme funkci do tvaru 
, tak její graf bez problémů načrtneme.
Převod lineární lomené funkce do předchozího tvaru je jednoduchý - stačí funkci vydělit jako dva mnohočleny:
Ovšem pamatovat si takovýto vzorec je asi zbytečné, lehčí je vždy mnohočleny vydělit.
Převeďte funkci 
na druhý tvar:
Platí tedy:
Převádět tedy umíte. Nyní k samotnému náčrtu grafu podle předpisu :
Je-li, pak funkce je rostoucí. Je-li
, funkce je klesající. Parametry
, určují posun po ose
x,y. Posunuje ove směru kladné poloosy
xa ove směru kladné poloosy
y.
Pro funkci 
to vypadá následovně:
Vyzkoušíme si to ještě jednou. Určete definiční obor a obor hodnot funkce 
Definiční obor a obor hodnot získáme pouhým dosazením do vzorečku.
Abychom mohli načrtnout graf, musíme funkci upravit:
Z tohoto tvaru již graf načrtnete jistě snadno:
